آزمایش تعیین ضریب هدایت حرارتی
هدف آزمایش: محاسبه ضریب هدایت حرارتی مس، آلومینیوم، برنج.
وسایل آزمایش: میلهی ضریب هدایت حرارتی آلومینیومی، میلهی ضریب هدایت حرارتی مسی، میلهی ضریب هدایت حرارتی برنجی، ترمومتر دیجیتال با 5 سنسور، ستون با قطر 12 و طول 745 میلیمتر، گیره بالنی بستدار (2عدد)، بست 12 به 10 (2عدد)، سه پايه رومیزی بزرگ قابل تنظیم، شیلنگ 8 (دو متر).
شكل(1)
تئوری آزمایش
وقتی دو قسمت از یك ماده در دماهای مختلفی قرار داشته باشد و دمای عناصركوچك حجم متعلق به ماده بین این دو قسمت اندازهگیری شود، آزمایش نشان میدهد كه توزیع دما در آنها پیوسته است. انتقال انرژی بین عنصرهای حجم مجاور كه به جهت اختلاف دما بین آنها صورت میگیرد، رسانش گرما نامیده میشود. قانون رسانش گرما از نتایج آزمایشهای انجام شده بر روی جریان خطی گرما دریك بره، عمود بر وجوه آن بدست آمده است.
قطعه¬ای ازیك ماده به شكل برهای به ضخامت و مساحت درآورده میشود. یك وجه آن در دمای و وجه دیگر در دمای نگهداشته میشود. گرمای كه درمدت زمان عمود بر وجوه جریان مییابد، اندازه گرفته میشود.
آزمایش با و های متفاوت تكرار میشود. نتایج این آزمایشها نشان میدهند كه به ازای مقدار معینی از ، متناسب با زمان و مساحت است. همچنین به ازای مقدار مفروضی از زمان و مساحت، متناسب با است به شرطی كه و هر دو كوچك باشند.
این نتایج را میتوان به شكل زیر نوشت:
اگر این نتیجه را به یك بره بینهایت كوچك به ضخامت ، كه در دو طرف آن اختلاف دمای موجود است تعمیم دهیم و ضریب تناسب را با نشان دهیم قانون رسانش گرما به شكل زیر در میآید:
(1)
كه در آن یا آهنگ انتقال گرما و را شیب دما مینامند. علامت منفی به دلیل این است كه مثبت بوده درحالی كه منفی میباشد. در رابطه فوق ضریب تناسب به ضریب رسانش گرمایی موسوم است.
اگردو سر یك میله فلزی را در دو دمای متفاوت (مثلا دمای آب جوش و دمای آب یخ) قراردهیم بعد از یك مدت زمان معین، انتقال گرما در داخل میله به حالت تعادل رسیده و شیب دما درمیله مقدار ثابتی میشود، دراین حالت داریم:
كه در آن اختلاف دمای بین دو نقطه دلخواه روی میله و فاصله بین دو نقطه است.
روش آزمایش
دستگاه را مطابق شكل (1) آماده كنید. حسگرهای دماسنج دیجیتال را به ترتیب B وC و D روی میله فلزی به بالا در نقاط تعبیه شده نصب کنید و انتهای میله فلزی را به ظرف كالریمتر بالایی وارد كنید و ابتدای میله را در كالریمتر حاوی آب و یخ قرار دهید به طوری كه 5 سانتیمتر از میله در داخل آب قرار گیرد. حسگر A را در کالریمتر پایینی و حسگر E را در کالریمتر بالایی قرار دهید. با استفاده از یك هیتر، آب را دركالریمتر بالایی به جوش برسانید و آن را در این دما نگه دارید. آب را دركالریمتر پایینی به كمك یخ در نگه دارید. در این حالت قسمت بالایی میله در دمای آب جوش قرار دارد و قسمت پایینی آن در دمای آب یخ قرار دارد. توجه داشته باشید كه درطی جوشیدن آب در کالریمتر بالایی و گرم شدن میله، ظرف پایینی میله دارای یخ باشد. دماسنج دیجیتال را در نقاط مختلف با فواصل معین قرار دهید و صبر كنید عدد نشان داده شده توسط هر حسگر تقریبا ثابت شود. در این حالت سیستم به حالت تعادل رسیده و آهنگ انتقال گرما در داخل میله مقدار ثابتی است. با اعداد اندازهگیری شده برای دما در نقاط مختلف شيب دما را برای زوج نقاط مختلف حساب كرده و مقدار متوسط آن را بدست آورید.
اكنون اگر آهنگ انتقال گرما در میله را اندازهگیری كنید ميتوانيد ضریب رسانش گرمایی (K) را برای ميله محاسبه نماييد. براي اندازهگيريH در حالتي كه سيستم به حالت پایان رسیده ابتدا باید یخهای مانده درظرف كالریمتر را بردارید و بیدرنگ مقداری یخ با جرم معین (که جرم آن را با ترازو اندازهگیری کردهاید) داخل كالریمتر كه دارای آب صفر درجه است بریزید. همزمان با ریختن یخهای با جرم معلوم كرنومتر را روشن كنید و زمان ذوب شدن یخ های باجرم معین را در داخل كالریمتر اندازه بگیرید. در این حالت یخ¬ها گرمای منتقل شده توسط میله را گرفته و در دمای ثابت (دمای آب و یخ) ذوب میشوند، این مقدار گرما برابر است با:
كه درآن جرم یخ و گرمای نهان ذوب یخ میباشد.
اگر این مقدار گرما را به زمان اندازهگیری شده تقسیم كنید، آهنگ انتقال گرما درمیله بدست میآید:
آزمایش را با یخ¬هایی با جرمهای مختلف انجام دهید و آهنگ انتقال گرما را در هربار محاسبه كرده و مقدار متوسط آهنگ انتقال گرما را بدست آورید. با اندازهگیری سطح مقطع میله و داشتن شیب دمایی میتوانید با استفاده از رابطه(1)، را برای میله محاسبه كنید.