آزمایش فنرمرتعش
هدف آزمایش: بررسی برهمنهی امواج طولی در فنر مرتعش و اندازهگیری سرعت انتشار در فنر.
وسایل آزمایش: سه پایه زمینی بزرگ قابل تنظیم، بدنه مدرج دستگاه (شامل موتور مولد موج، سیستم تعلیق موتور، فنر ارتعاشی، تکیهگاه ثابت، تکیهگاه متحرک و راهنمای مربوطه و سیمهای رابط)، سیگنال ژنراتور جریان بالا ویژه فنر مرتعش.
تئوری آزمایش
امواج ایستاده در فیزیک به برهمنهی دو موج که با بسامد، سرعت ودامنه یکسان در دو جهت مخالف حرکت میکنند اطلاق میشود، به عنوان مثال میتوان از امواج صوتی و امواج منتشره در جامدات و مایعات نام برد.
در امواج طولی هر ذره در راستای انتشار اندکی پیرامون وضعیت ایستای خود نوسان میکند، اگر موج در جهت منتشر شود و فاصله هر ذره نسبت به وضعیت ایستای خود باشد خواهیم داشت:
(1)
که در آن بیشینه حرکت نوسانی، بسامد زاویه ای، عدد موج، فاز اولیه و مکان ذره نسبت به مبدأ انتخابی است که میتواند یک انتهای فنر درحال تعادل باشد.
برهمنهی امواج ایستاده
فرض کنیم دو موج با معادلات زیر با یکدیگر در نقطه تلاقی کنند.
وضعیت نوسانی نقطه برابر با مجموع دو معادله فوق خواهد بود:
(2)
یکی از راههای ایجاد برهمنهی در امواج مختلف برهمنهی آنها با بازتابشان از موانع می باشد. اگر این امواج به مانعی که چگالی آن کمتر از محیط انتشار موج است برخورد نمایند بازتاب آنها موجی مانند است که تنها تفاوت آن با در این است که راستای انتشار آن کاملا معکوس شده است، اما اگر چگالی مانع بیشتر از چگالی محیط انتشار باشد نه تنها راستای موج بازتابی معکوس می شود که فاز آن نیز به اندازه تغییر میکند. در اینجا ما تنها حالت اول یعنی بازتاب از مانع سخت را درنظر میگیریم. در این حالت داریم:
بنابراین معادله (2) به شکل زیر در می آید:
(3)
رابطه فوق توصیف کننده یک موج ایستاده است که در آن هر نقطه دلخواه دامنهای برابر با دارد که با زمان به صورت تغییر میکند،
با کمی دقت متوجه میشویم که نقاطی در محیط وجود دارند که دامنه نوسانی آنها همواره برابر صفر است یعنی هیچ نوسانی نمیکنند.
این نقاط برابرند با:
(4)
این نقاط گره نامیده می شوند و فاصله هر دو گره متوالی برابرست با:
(5)
بنابراین وابسته به طول موج است و با اندازهگیری آن می توان طول موج را بدست آورد از طرفی داریم:
(6)
که درآن سرعت انتشار موج در محیط فنر و بسامد است. بنابراین می توان با اندازهگیری فاصله هر دو گره متوالی سرعت انتشار موج در محیط را بدست آورد.
روش آزمایش
سیستم فنرمرتعش متشکل از یک مولد فرکانس با دامنه متغیر، یک نوسانگر و فنر تنظیم آن و فنر مرتعش است.
با استفاده از سیم های رابط، مولد فرکانس را به نوسانگر متصل کنید، یک انتهای فنر مرتعش را به نوسانگر و سمت دیگر آن را به تکیه گاه ثابت متصل نمایید و به همین ترتیب فنر تنظیم را نیز به نوسانگر و تکیه گاه متحرک بالایی آن وصل کنید. فرکانس را برروی کمترین مقدار تنظیم کنید و مولد فرکانس را روشن نمایید چنانچه سیستم پایا نبود با جابجا کردن تکیه گاه متحرک پایینی، آن را تنظیم کنید به نحوی که بتوانید گره ها را در طول فنر مشاهده نمایید. برای اندازهگیری بهتر است فاصله دو گره نامتوالی را اندازهگیری کرده و عدد بدست آمده را برتعداد بازه های بین این دو گره تقسیم نمایید. برای انجام این کار از شاخص ها استفاده نمایید.
درمرحله بعد طول فنر مرتعش را تغییر دهید اما بسامد را تغییر ندهید.
مجدداً سیستم را طوری تنظیم کنید تا بتوانید درآن گره ها را مشاهده کنید، را اندازهگیری کنید و سرعت را بدست آورید.
این مرحله را باردیگر با طولی دیگر از فنر انجام دهید و سرعت را محاسبه کنید. بین سرعت های بدست آمده میانگینگیری کنید و سرعت بدست آمده را به عنوان سرعت انتشار موج طولی در فنر گزارش کنید. دقت شود در جریان انجام آزمایش، فنر کشیده تر نشود.
آزمایش فوق را برای پنج بسامد مختلف تکرار نمایید.
آیا تغییری در سرعت بدست آمده مشاهده میکنید؟ علت را توضیح دهید.